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[湖北省的面积]湖北省部分重点中学上学期期末考试高二数学文科试题

发布时间:2018-11-09 08:00:10    来源:6633散文网    访问:
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考试前快用试题来测试知识的掌握情况吧,下面是范文网在线网http://www.01hn.com/小编为大家带来的湖北省部分重点中学上学期期末考试高二数学文科试题 ,希望能帮助到大家

  湖北省部分重点中学上学期期末考试高二数学文科试题(一)

  1.如图所示是数列一章的知识结构图,下列说法正确的是( )

  A.“概念”与“分类”是从属关系

  B.“等差数列”与“等比数列”是从属关系

  C.“数列”与“等差数列”是从属关系

  D.“数列”与“等比数列”是从属关系,但“数列”与“分类”不是从属关系

  2.复数 的共轭复数为( )

  A. B. C. D. 3.命题 :对任意 , 的否定是( )

  A. :对任意 ,

  B. :不存在 , C. :存在 ,

  D. :存在 , 4.某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据:

  x3456

  y2.5344.5

  据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为0.7,则这组样本数据的回归直线方程是( )

  A.=0.7x+0.35 B.=0.7x+0.4

  C.=0.7x+0.45 D.=0.7x+0.5

  5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

  男女总计

  爱好402060

  不爱好2030 50

  总计6050 110

  由 算得: 0.150.100.05[:0.0250.0100.0050.001

  2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

  参照附表,得到的正确结论是(  )

  A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

  B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”

  C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

  D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

  6. 若 , ,则“ ”是“ ”的( )

  A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  7.设 是椭圆 的两个焦点,且 ,弦 过点 ,则 的周长为( )

  A.10 B.20 C.2 D.4

  8.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图),则第100个三角形数是(   )

  A.5049   B.5050 C.5051 D.5052

  9.下列结论中,错误的是 ( )

  A.命题“若 ,则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”.

  B.命题“若 ,则 ”的否命题是真命题 .

  C.在 中, 是 的充要条件.

  D.用 来刻画回归效果,若 越大,则说明模型的拟合效果越好.

  10. 在椭圆 中, 分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点 使得 ,则该椭圆离心率的取值范围是( )

  A. B. C. D. 二.填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡的相应位置.

  11. 已知 是实数, 是纯虚数,则 = .

  12.已知椭圆 的焦点在 轴上,且焦距为4,则 等于 .

  13. 椭圆 的左、右顶点分别是 ,左、右焦点分别是 .若 成等比数列,则此椭圆的离心率为 .

  14.已知 …,若 均为正实数),根据以上等式,可推测 的值,则 = .

  15. 1955年,印度数学家卡普耶卡(D.R. Kaprekar)研究了对四位自然数的一种交换:任给出四位数 ,用 的四个数字由大到小重新排列成一个四位数 ,再减去它的反序数 (即将 的四个数字由小到大排列,规定反序后若左边数字有0,则将0去掉运算,比如0001,计算时按1计算),得出数 ,然后继续对 重复上述变换,得数 ,…,如此进行下去,卡普耶卡发现,无论 是多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行 次上述变换,就会出现变换前后相同的四位数 (这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为 .

  16. 已知“命题 : ,不等式 恒成立”为真命题,则实数 的取值范围为 .

  17.斜率为1的直线 与椭圆 相交于 两点,则 的最大值为____________.

  湖北省部分重点中学上学期期末考试高二数学文科试题(二)

  已知命题 “ ”,命题 :“曲线 表示焦点在 轴上的椭圆”. 若 为真命题, 为假命题,求实数 的取值范围.

  .(本小题满分12分)

  某种产品的广告费用支出 (万元)与销售额 (万元)之间有如下的对应数据:

  (1)画出散点图;

  (2)求回归直线方程;

  (3)据此估计广告费用为10万元时,销售收入 的值.

  参考公式: .

  .(本小题满分13分)

  如图, 是以 为直径的半圆上异于点 的点,矩形 所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且 (1)求证: (2)设平面 与半圆弧的另一个交点为 ①求证: ②若 求三棱锥 的体积

  .(本小题满分14分)先阅读下列结论的证法,再解决后面的问题:

  已知 . 求证: .

  证明:构造函数 ,

  则 = ∵对一切 ,恒有 ,

  ∴ .从而得 .

  (1)若 ,试写出上述结论的推广式;

  (2)参考上述证法,对你推广的结论加以证明.

  .(本小题满分14分)

  已知椭圆 ( )的两个焦点分别为 ,过点 的直线与椭圆相交于点A,B两点,且 (1)求椭圆的离心率;

  (2)求直线AB的斜率;

  (3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线 上有一点 ( )在 的外接圆上,求 的值.

  湖北省部分重点中学上学期期末考试高二数学文科试题(三)

  题号12345678910

  答案CCCACBDBCB

  二、填空题:

  11. 1 12.8 13. 14.71 15.6174 16. 17. 三、解答题:

  18. 解:(1)若 为真,则:

  解得: 或

  若 为真,则:

  解得: 或 ……………………4分

  “ ”为真命题,“ ”为假命题 一真一假…………………6分

  若 真 假,则:

  解得: 或

  若 假 真,则: 解集为 ………………………10分

  综上,实数 的取值范围为: 或 ……………12分

  19.解:(1)画出坐标系,把所给的五组点的坐标描到坐标系中,作出散点图如图所示:

  从散点图中发现宣传费支出与销售额近似成线性相关关系. ………………4分

  (2) = , = =50, ,

  …………………………9分

  所求回归直线方程 ……………………10分

  (3)由上面求得的回归直线方程可知,当 万元时,

  (万元).

  即这种产品的销售额大约为82.5万元。 …………………12分

  20.解:(1)∵平面 平面 ,

  面 面 , , 面 ,

  ∴ 面 .

  又∵ 面 ,

  ∴ .

  ∵ 在以 为直径的半圆上,

  ∴ ,

  又∵ , 面 ,

  ∴ 面 .

  又∵ 面 ,

  ∴ . ……………………… 5分

  (2)① ∵ , 面 , 面 ,

  ∴ 平面 .

  又∵ 面 ,平面 平面 ,

  ∴ . ……………… 8分

  ②取 中点 , 的中点 ,

  在 中, , ,∴ .

  由(1)得: 面 ,又已知 ,

  ∴ 平面 .

  故 . … 13分

  21.解:(1) 若 .

  求证: . 6分

  (2) 构造函数 ∵对一切 ,恒有 ,

  ∴ .

  从而得 . 14分

  22.解 (1)解:由 ,得 ,从而

  ,整理得 ,故离心率 …………4分

  (2)解:由(1)知, ,所以椭圆的方程可以写为 设直线AB的方程为 即 设 ,则它们的坐标满足方程组

  消去y整理,得 依题意, 而 ①, ②

  由题设知,点B为线段AE的中点,所以 ③

  联立①③式,解得 ,将结果代入②中解得 …………………………………9分

  另解: , 所以, (3)由(2)知, ,当 时,得A .由已知得 线段 的垂直平分线 的方程为 直线 与 轴的交点 是 的外接圆的圆心,因此外接圆的方程为 直线 的方程为 ,于是点 满足方程组 由 ,解得 ,故 .(另外:由两式消去c也可得到 的值)

  当 时,同理可得 ……………………………14分


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