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烟台2017年gdp_烟台2013-2014学年度第一学期高二数学

发布时间:2018-11-09 08:00:10    来源:6633散文网    访问:
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  烟台2013-2014学年度第一学期高二数学(1)

  1、计算5sin 90°+2cos 0°-3sin 270°+10cos 180°的值( )

  A.0 B.-1 C.1 D.-6

  2、函数y=tan的定义域是(  ).

  A. B. C. D.

  3、在△ABC中,若 ,则最大角的余弦是( )

  A. B. C. D.

  4、在△ 中,若 ,则 等于( )

  A. B. C. D.

  5、在△ABC中,若 ,则△ABC的形状是( )

  A.直角三角形 B.等腰三角形

  C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

  6、已知平面向量 ,则向量 (  )

  A. B. C. D. 7、已知向量 ,若 与 垂直,则 ( )

  A. B. C. D.4

  8、 P是△ABC所在平面上一点,若 ,则P是△ABC的(  )

  A. 外心  B.内心  C. 重心  D.垂心

  9、在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若 =2 , = ,则l=( )

  A. B. C. - D. - 10、在直角坐标系 中, 分别是与 轴, 轴平行的单位向量,若直角三角形 中, , ,则 的可能值有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  二、填空题(每题5分,共30分)

  11、先作函数y=sin x的图象关于y轴的对称图象,再将所得图象向左平移个单位,所得图象的函数解析式是___ _____;

  12、在△ABC中,b∶a=2∶1,B=A+60°,则A=______;

  13、函数 的图像为C,以下三个结论中,正确的是_______;

  ① 图像C关于直线 对称。②函数f(x)在区间 内是增函数.

  ③由 的图像向右平移 个单位长度可以得到图像C.

  14、已知 、 均为单位何量,它们的夹角为60°,那么| + 3 | = ;

  15、已知向量 ,且A、B、C三点共线,则k=___;

  16、已知向量 与 的夹角为120°,且| |=2, | |=5,则(2 - )· = .

  烟台2013-2014学年度第一学期高二数学(2)

  (12分)在△ABC中,若∠B=30°,AB=2 ,AC=2,求△ABC的面积。

  、(12分)已知向量 .

  (1)若 ,求 ;

  (2)求 的最大值.

  (14分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示.

  (1)求f(x)的解析式及f(x)的最小正周期;

  (2)写出f(x)的递增区间;

  (3)求出使f(x)取得最大值时x的集合.

  (14分)在 中,角 的对边分别为 , .

  (1)求 ;

  (2)若 ,且 ,求 .

  (14分) ,其中向量 , , ,且函数 的图象经过点 .

  (1)求实数 的值;

  (2)求函数 的最小值及此时 值的集合。

  (14分)我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50°的方向,距小岛12海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向小岛北偏西10°的方向行驶,测得其速度为每小时10海里,问我巡逻艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两个小时后截获该走私船?(参考数据:sin 38°≈0.62)

  烟台2013-2014学年度第一学期高二数学(3)

  一、选择题(每题5分,共50分)

  1、设数列 为等差数列,首项为 ,公差为5,则该数列的第8项为( )

  A.31 B.33 C.35 D.37

  2、设等比数列 单调递增,且 ,则该数列的公比为( )

  A.4 B.8 C. D. 3、下列结论正确的是( )

  A.若ac>bc,则a>b B.若a2>b2,则a>b

  C.若a>b,c<0,则 a+c<b+c D.若 < ,则a<b

  4、设 成等比数列,其公比为2,则 的值为( )

  A. B. C. D.1

  5、二次不等式 的解集是R的条件是( )

  6、下列函数中,最小值为4的函数是( )

  A. B. C. D.

  7、已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( )

  A. a<-7或 a>24 B. a=7 或 a=24 C. -7<a<24 D. -24<a<7

  8、若实数a、b满足 ,则 的最小值是 ( )

  A.18 B.6 C. 2 D. 2 9、在等比数列 中, 则 ( )

  A. 81 B. C. D. 243

  10、已知数列 满足 那么 的值为( )

  A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,共30分)

  11、若 , ,则a-b的取值范围是 ;

  12、设 是等差数列 的前n项和,已知 ,公差d=2,则 =_______ ;

  13、 与 ,两数的等比中项是 ;

  14、若 能取到负值,则 的范围是 ;

  15、不等式 的解集是 ;

  16、若实数 满足约束条件 ,则 的最大值为________.

  三、解答题(共80分)

  17、(12分)已知不等式 的解集为 .

  (1)求b和c的值;

  (2)求不等式 的解集.

  18、(12分)求解下列数列问题:

  ⑴已知等比数列 的公比q=2,第3项为8,求数列{bn}的前8项和;

  ⑵已知数列 的前 项和 ,求 .

  19、(14分)已知 .

  (1)当 时,解不等式 ;

  (2)若 ,解关于x的不等式 .

  20、(14分)已知数列{ }的前n项和为 , ,数列{ }的通项公式为 .

  (1)求数列{ }的通项公式;

  (2)若 ,求 ; (3)求数列 的前 项和 .

  21、(14分)已知Sn是数列 的前n项和,且 , .

  (1)求 的值;

  (2)求数列 的通项 ;

  (3)设数列 满足 ,求证:当 时有 .

  22、(14分)某工厂要建造一个长方形无盖贮水池,其容积为4800 深为3 。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价为多少元?

  2013-2014学年度第一学期高二理科数学寒假作业(三)

  (解析几何)

  班别 学号 姓名 成绩

  一、选择题:(每小题5分,共50分)

  1、过点 的直线 与曲线 有公共点,则 的斜率的取值范围为( )

  A、 B、 C、 D、 2、若圆 的半径为1,圆心在第一象限,且与直线 和 轴相切,则该圆的方程是( )

  A、 B、 C、 D、 3、椭圆的两个焦点分别是 ,且椭圆上一点到两个焦点距离之和为20,则此椭圆的标准方程为( )

  4、已知定点 、 ,且 ,动点P满足 ,则动点P的轨迹是( )

  A、椭圆 B、圆 C、直线 D、线段

  5、如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆,则实数 的取值范围是( )

  A、 B、   C、 或 D、 或 6、双曲线 上的点 到点(5,0)的距离是15,则 到 的距离是( )

  A、7 B、23 C、5或25 D、7或23

  7、双曲线 ,过焦点 的直线交在双曲线的一支上的弦长 为 ,另一焦点为 ,则 的周长为( )

  A、 B、 C、 D、 8、在方程 中,若 ,则方程的曲线是( )

  A、焦点在 轴上的椭圆 B、焦点在 轴上的双曲线

  C、焦点在 轴上的椭圆 D、焦点在 轴上的双曲线

  9、抛物线 的焦点坐标是( )

  A、 B、 C、 D、 10、焦点在直线 上的抛物线标准方程为( )

  A、 或 B、 或 C、 或 D、 或 二、填空题:(每小题5分,共30分)

  11、经过两条直线 和 的交点,且垂直于直线 的直线方程是 ;

  12、已知点 是抛物线 上一点,求到直线 的距离最短的点 _____;

  13、已知线段 的端点 的坐标是 ,端点 在圆 上运动,则线段 的中点 的轨迹方程是 ;

  14. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为___;

  15. 设椭圆 上一点 到左准线的距离为10, 是该椭圆的左焦点,若点M

  满足 ,则 = ;

  16. 是椭圆 上的点, 、 是椭圆的两个焦点, ,则 的面积等于 .

  三、解答题:(6道题,共80分)

  17、(14分)已知三角形的三个顶点 , , (1)求 所在直线的方程;(2)求 边上的高所在直线的方程;

  (3)求 边上的中线所在直线的方程;(4)求 边上的垂直平分线所在直线的方程;

  (5)求 的面积.

  18、(14分)已知直线 的方程为 ,圆 的半径为 ,圆心 不在 轴下方且在直线 上,直线 截圆 所得的弦长为 .

  (1)求圆 的方程;

  (2)证明:无论 取什么实数,直线 恒与圆 相交;

  (3)设直线 截圆 所得的弦为 ,是否存在直线 ,使得以 为直径的圆经过原点?若存在,试求出直线 的方程.若不存在,请说明理由.

  19、(12分)已知抛物线的方程为 ,直线 过定点P(-2,1),斜率为 ,直线 与抛物线有公共点,求 的取值范围.

  20、(12分)若一个椭圆与双曲线 共焦点,且过点 .

  (1)求这个椭圆的标准方程;

  (2)求这个椭圆的所有斜率为2的平行弦的中点轨迹方程.

  21、(14分)设 是单位圆 上的任意一点, 是过点 与 轴垂直的直线, 是直线 与 轴的交点,点 在直线 上,且满足 . 当点 在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线 .

  (1)求曲线 的方程,判断曲线 为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标;

  (2)过原点且斜率为 的直线交曲线 于 , 两点,其中 在第一象限,它在 轴上的射影为点 ,直线 交曲线 于另一点 . 是否存在 ,使得对任意的 ,都有 ?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由.

  22、(14分)已知直线 :y=x+,圆 :x2+y2=5,椭圆 :+=1(a>b>0)的离心率e=,直线 被圆 截得的弦长与椭圆的短轴长相等.

  (1)求椭圆 的方程;

  (2)过圆 上任意一点 作椭圆 的两条切线,若切线都存在斜率,求证这两 条切线互相垂直.

  2013-2014学年度第一学期高二理科数学寒假作业(四)

  (立体几何,平面几何,复数)

  班别 学号 姓名 成绩__________

  一、选择题(每小题5分,共计50分)

  1.复数 (其中 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )

  A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  2.已知向量 的夹角为w.w.w.k.s.5 u.c.o.m ( )

  A.0° B.45° C.90° D.180°

  3.下列命题正确的是( )

  A.若 是异面直线,则与 都垂直的直线有无数多条;

  B.一条斜线在平面内有无数条射影;

  C.若两条斜线互相垂直,则它们在同一平面上的射影也互相垂直;

  D.若一条直线与平面所成的角为 则 。

  4.在空间四边形 中, 分别是 的中点,若 则四边形 是( )

  A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.空间四边形

  5.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m中,化简 ( )

  A. B. C. D. 6.如图,在四边形ABCD中, EF//BC,FG//AD,

  A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

  7.若长方体 的底面 是边长为1正方形, 与底 面 成 角,则 与底面 的距离为( )

  A. B.1 C. D. 8.已知长方体 中,底面 是正方形, 为 中点,则异面直线 与 所成的角的余弦值为( )

  A. B. C. D. 9.如图:设 是正方形 的中心,点 不在平面 上,

  ,点 分别在线段 和 上移动,

  若 则 两点间的最短距离为( )

  A. B. C.2 D.1

  10.已知 , , ,点 在直线 上运动,则当 取得最小值时,点 的坐标为( )

  A. B. C. D.

  二、填空题(每小题5分,共30分)

  11.复数 ( 是虚数单位)的虚部是 .

  12.如图,从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆O的直径,

  若PA=4, PC=5, CD=3, 则∠CBD= .

  13.在棱长为1的正方体 中,点 是 的中点,则点 到平面 的距离是___________.

  14.已知 ,则 在 上的投影为

  15.已知向量 ,若 ,则 ;若 则 .

  16.如图,正方体 的棱长为1,点 在 上,且

  点 在平面 上,且动点 到直线 的

  距离的平方与 到点 的距离的平方差为1,在平面直角坐标系

  中,动点 的轨迹方程是 .

  三、解答题(本大题共计80分)

  17.(12分)在四棱锥 中,底面 是边长为 的正方形,侧面 底面 ,且 ,若 、 分别为 、 的中点.

  (1)求证: //平面 ;

  (2)求证:平面 平面 .

  18.(14分)如图,在直三棱柱 中,AC=3,BC=4,AB=5, ,点D是AB的中点.

  (1)求证: ;

  (2)求证: ∥平面 ;

  (3)求异面直线 与 所成角的余弦值.

  19.(12分)如图:点 是平面 外一点, 点 分别是 的中点;

  (1)求证:

  (2)求 与平面 所成的角的正弦值大小;

  20. (14分)如图,在直三棱柱 中, , 、 分别为 、 的中点.

  (1)证明: 为异面直线 与 的公垂线;

  (2)设 ,求二面角 的余弦值的大小.

  A

  B

  C

  D

  E

  A1

  B1

  C1

  21. (14分)如图,四棱锥 是底面边长为1的正方形, , , .

  (1)求证: 平面 ;

  (2)求二面角 的大小.

  22. (14分) 个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N分别是AF、BC的中点).

  (1)求证:MN∥平面CDEF;

  (2)求二面角D—MN—B的余弦值的绝对值.


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